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19<BODY LANG="es-ES" DIR="LTR">
20<P STYLE="margin-top: 0.42cm; page-break-after: avoid"><FONT FACE="Albany, sans-serif"><FONT SIZE=6>Una
21breve biblia de la funci&oacute;n Estimate</FONT></FONT></P>
22<P><U><B>por V&iacute;ctor de Buen: vdebuen@bayesinf.com</B></U></P>
23<H1>Descripci&oacute;n de la funci&oacute;n</H1>
24<P ALIGN=JUSTIFY>Estima el modelo ARIMA con funci&oacute;n de
25transferencia
26</P>
27<P STYLE="margin-top: 0.21cm">(D(B)*P(B)):Zt = Sum(Wk(B) Xtk) +
28Q(B):At.</P>
29<P ALIGN=JUSTIFY>Se trata de un modelo de regresi&oacute;n no lineal
30y como tal presenta dificultades de estimaci&oacute;n importantes
31adem&aacute;s de las que presenta el modelo de regresi&oacute;n
32lineal. Se asume que el usuario tiene conocimientos medios de
33estad&iacute;stica y conoce los rudimentos para formular un modelo
34estad&iacute;stico sensato, con un n&uacute;mero de variables
35adecuado al tama&ntilde;o muestral, con variables de filtro
36significativas y de rango completo, y una estructura estacional ARIMA
37congruente con el autocorrelograma.</P>
38<P ALIGN=JUSTIFY>Esta funci&oacute;n hace una estimaci&oacute;n
39m&aacute;ximo veros&iacute;mil con un m&eacute;todo iterativo de
40aproximaci&oacute;n progresiva, pero bas&aacute;ndose en una
41transformaci&oacute;n de los residuos tal que la minimizaci&oacute;n
42de su suma de cadrados coincida ex&aacute;ctamente con el m&aacute;ximo
43de la funci&oacute;n de verosimilitud. Es decir, puede que no alcanze
44el punto de m&aacute;xima verosimilitud pero la verosimilitud del
45mejor punto alcanzado es realmente la que dice que es.</P>
46<H1>Variables de control</H1>
47<P ALIGN=JUSTIFY>El comportamiento de Estimate depende efectivamente
48de un conjunto de par&aacute;metros globales, lo cual fue quiz&aacute;s
49un error de dise&ntilde;o en su momento, ya que deber&iacute;an al
50menos estar organizados de una forma m&aacute;s razonable, aunque hay
51que entender que por una parte algunas de estas variablas afectan
52tambi&eacute;n a otros algoritmos por lo que es necesario que sean
53globales, y, por otro lado, pasarlas como argumentos opcionales en
54cada llamada podr&iacute;a ser bastante inc&oacute;modo.</P>
55<P ALIGN=JUSTIFY>Los valores por defecto que se dan en el SADD son
56los que funcionaron en su d&iacute;a en los proyectos que se
57estuvieran haciendo pero en cada nuevo proyectyo se deber&iacute;an
58ajustar al tama&ntilde;o y la forma de las series analizadas. En
59casos extremos, incluso puede que se haga necesario ajustarlos para
60cada una de ellas.</P>
61<P ALIGN=JUSTIFY>Todos los afectan a Estimate son los que se recogen
62en el archivo source/system/definition.tol del SADD y que se
63describen a continuaci&oacute;n.
64</P>
65<TABLE WIDTH=100% BORDER=1 CELLPADDING=2 CELLSPACING=0>
66        <COL WIDTH=13*>
67        <COL WIDTH=32*>
68        <COL WIDTH=210*>
69        <TR>
70                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ffcc99">
71                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Tipo</B></FONT></P>
72                </TD>
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74                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Nombre</B></FONT></P>
75                </TD>
76                <TD WIDTH=82% BGCOLOR="#ffcc99">
77                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Descripci&oacute;n</B></FONT></P>
78                </TD>
79        </TR>
80        <TR>
81                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
82                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
83                </TD>
84                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
85                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Tolerance</B></I></FONT></P>
86                </TD>
87                <TD WIDTH=82%>
88                        <P ALIGN=LEFT>Tolerancia para m&eacute;todos num&eacute;ricos
89                        iterativos de optimizaci&oacute;n y resoluci&oacute;n de
90                        ecuaciones. Cuando la diferencia entre dos valores consecutivos de
91                        la funci&oacute;n objetivo es menor en valor absoluto que dicha
92                        cota la iteraci&oacute;n se para para evitar un exeso de consumo
93                        de CPU cuando el beneficio obtenido ya no lo compensa. Casi todos
94                        los m&eacute;todos tienen convergencia casi cuadr&aacute;tica pero
95                        cuando crece el n&uacute;mero de variables y correlaciones
96                        aplanado excesivamente la funci&oacute;n cerca del &oacute;ptimo,
97                        entonces la convergencia se hace lineal dando lugar a un proceso
98                        demasiado largo para la ventaja obtenida en cada iteraci&oacute;n.
99                        Lo normal es poner un valor 10 &oacute; 100 veces menor que la
100                        unidad que se considere como poco relevante.</P>
101                </TD>
102        </TR>
103        <TR>
104                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
105                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
106                </TD>
107                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
108                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>RelativeTolerance</B></I></FONT></P>
109                </TD>
110                <TD WIDTH=82%>
111                        <P ALIGN=LEFT>Tolerancia relativa para m&eacute;todos num&eacute;ricos
112                        iterativos. El objetivo es el mismo que el de la variable Real
113                        Tolerance s&oacute;lo que aqu&iacute; la m&eacute;trica es la
114                        relativa, es decir, la diferencia en tanto por uno con respecto al
115                        valor de la funci&oacute;n objetivo de la iteraci&oacute;n
116                        anterior. A veces es m&aacute;s eficiente esta m&eacute;trica
117                        cuando se quieren controlar diferentes funciones objetivo con la
118                        misma parametrizaci&oacute;n. En tal caso se fija la tolererancia
119                        m&iacute;nima de todas ellas con Tolerance y se aplica el valor
120                        deseado de RelativeTolerance para que no haga m&aacute;s
121                        iteraciones en los procesos de funci&oacute;n objetivo de mayor
122                        volumen.</P>
123                </TD>
124        </TR>
125        <TR>
126                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
127                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
128                </TD>
129                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
130                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MaxIter</B></I></FONT></P>
131                </TD>
132                <TD WIDTH=82%>
133                        <P ALIGN=LEFT>M&aacute;ximo de iteraciones para m&eacute;todos
134                        num&eacute;ricos iterativos. Sirve para evitar caer en ciclos
135                        demasiado largos e incluso infinitos en casos de error en la
136                        definici&oacute;n de la funci&oacute;n objetivo o de alg&uacute;n
137                        proceso de c&aacute;lculo. En procesos masivos en los que se
138                        pretenda ahorrar en el tiempo total de estimaci&oacute;n s&oacute;lo
139                        cabe el m&eacute;todo heur&iacute;stico de bajar este n&uacute;mero
140                        m&aacute;ximo de iteraciones y comprobar como repercute en la
141                        calidad de los resultados.</P>
142                </TD>
143        </TR>
144        <TR>
145                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
146                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
147                </TD>
148                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
149                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>CGMaxIter</B></I></FONT></P>
150                </TD>
151                <TD WIDTH=82%>
152                        <P ALIGN=LEFT>M&aacute;ximo de iteraciones para el m&eacute;todo
153                        del gradiente conjugado utilizado en la funci&oacute;n Estimate
154                        cuando los m&eacute;todos diferenciales como Marquardt y el
155                        descenso curvil&iacute;neo fracasan. Este m&eacute;todo consume
156                        m&aacute;s recursos cuando hay muchas variables pero es el m&aacute;s
157                        robusto de todos cuando hay mucha correlaci&oacute;n entre
158                        variables y puede sacar al estimador de situaciones complicadas.</P>
159                </TD>
160        </TR>
161        <TR>
162                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
163                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
164                </TD>
165                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
166                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DiffDist</B></I></FONT></P>
167                </TD>
168                <TD WIDTH=82%>
169                        <P ALIGN=LEFT>Distancia de puntos para aproximaciones
170                        diferenciales numericas. Cuando se utiliza diferenciaci&oacute;n
171                        num&eacute;rica ordinaria o parcial, como es el caso del jacobiano
172                        num&eacute;rico, es necesario definir cu&aacute;l es el tama&ntilde;o
173                        de paso para la aproximaci&oacute;n del l&iacute;mite cuando dicho
174                        paso tiende a cero, que corresponde a la definici&oacute;n
175                        anal&iacute;tica de derivada. Es decir, se trata del valor que se
176                        le suma a cada variable independiente componente del vector de
177                        par&aacute;metros del problema para explorar la diferncia
178                        resultante en la funci&oacute;n objetivo. Internamente se intenta
179                        normalizar pero esto no resulta trivial y es muy recomendable que
180                        los valores de todas las componentes sean de un orden de magnitud
181                        similar. Si esto no ocurre el proceso ser&aacute; m&aacute;s
182                        sensible a unas variables que a otras e ir&aacute; &ldquo;renqueando&rdquo;
183                        m&aacute;s lentamente hacia la soluci&oacute;n o incluso puede
184                        llegar a desviarse tanto que no la encuentre. Para ello es
185                        conveniente que los inputs del problema est&aacute;n en unidades
186                        similares.</P>
187                </TD>
188        </TR>
189        <TR>
190                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
191                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
192                </TD>
193                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
194                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MarqFactor</B></I></FONT></P>
195                </TD>
196                <TD WIDTH=82%>
197                        <P ALIGN=LEFT>Par&aacute;metro de factor lambda en el m&eacute;todo
198                        de minimizaci&oacute;n cuadr&aacute;tica de Marquardt. Afecta m&aacute;s
199                        a la eficiencia de la estimaci&oacute;n que a los resultados
200                        obtenidos y en general no es conveniente tocar este par&aacute;metro
201                        si no se conoce profundamente el m&eacute;todo de Marquardt.</P>
202                </TD>
203        </TR>
204        <TR>
205                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
206                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
207                </TD>
208                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
209                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DoDiagnostics</B></I></FONT></P>
210                </TD>
211                <TD WIDTH=82%>
212                        <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado de momento. La funci&oacute;n Estimate
213                        de modelos ARIMA realizar&aacute; los diagn&oacute;sticos de los
214                        modelos si esta variable es TRUE. Dichos diagn&oacute;sticos son
215                        en gran medida bastante heur&iacute;sticos y habr&iacute;a que
216                        hacer un esfuerzo para actualizarlos. Quda pendiente una
217                        explicaci&oacute;n detallada de lo que hay y lo que deber&iacute;a
218                        haber.</P>
219                </TD>
220        </TR>
221        <TR>
222                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
223                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
224                </TD>
225                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
226                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DoStatistics</B></I></FONT></P>
227                </TD>
228                <TD WIDTH=82%>
229                        <P ALIGN=LEFT>La funci&oacute;n Estimate de modelos ARIMA
230                        realizar&aacute; las estad&iacute;sticas de los modelos si esta
231                        variable es TRUE.</P>
232                </TD>
233        </TR>
234        <TR>
235                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
236                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
237                </TD>
238                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
239                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>NullInitResiduals</B></I></FONT></P>
240                </TD>
241                <TD WIDTH=82%>
242                        <P ALIGN=LEFT>La funci&oacute;n Estimate de modelos ARIMA tomar&aacute;
243                        residuos iniciales nulos si esta variable es TRUE. Esta opci&oacute;n
244                        se dio para evitar el c&aacute;lculo de los valres iniciales de la
245                        ecuaci&oacute;n en diferencias del modelo ARMA, que en algunas
246                        versiones anteriores de TOL pod&iacute;an ser excesivamente
247                        costosas. No se debe utilizar esta opci&oacute;n salvo en casos
248                        extremos de series muy largas con inicios muy suaves y a&uacute;n
249                        as&iacute; no tiene demasiado sentido pues el coste computacional
250                        no es relevante actualmente.</P>
251                </TD>
252        </TR>
253        <TR>
254                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
255                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
256                </TD>
257                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
258                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MinOutlierLikelyhood</B></I></FONT></P>
259                </TD>
260                <TD WIDTH=82%>
261                        <P ALIGN=LEFT>El m&iacute;nimo valor admisible para la razon de
262                        verosimilitud de 'outliers'(t-Student). Es la significaci&oacute;n
263                        m&iacute;nima que ha de dar la estimaci&oacute;n parcial de una
264                        anomal&iacute;a en una serie con un modelo preestimado. Esta
265                        variable no afecta a Estimate sino a la funci&oacute;n AIA que se
266                        utiliza a menudo tras un paso inicial de estimaci&oacute;n para
267                        eliminar las anomal&iacute;as en segundo paso.
268                        </P>
269                </TD>
270        </TR>
271        <TR>
272                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
273                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
274                </TD>
275                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
276                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MarqLinMet</B></I></FONT></P>
277                </TD>
278                <TD WIDTH=82%>
279                        <P ALIGN=LEFT>M&eacute;todo lineal usado en cada iteraci&oacute;n
280                        del m&eacute;todo de Marquardt(Householder o Givens) En realidad
281                        esta variable est&aacute; obsoleta pues se usa siempre una
282                        variante del m&eacute;todo de Lanczos que ha demostrado ser el m&aacute;s
283                        robusto y eficiente de todos los m&eacute;todos de resoluci&oacute;n
284                        de sistemas lineales.</P>
285                </TD>
286        </TR>
287</TABLE>
288<H1>Argumentos de entrada</H1>
289<P ALIGN=JUSTIFY>Los argumentos de entrada obligatorios se introducen
290en un conjunto con estructura ModelDef con los campos que se enumeran
291en la siguiente tabla. Opcionalmente se pueden especificar fechas de
292comienzo y fin de la estimaci&oacute;n distintas de las de la serie
293output. Si se pasan fechas externas a la serie, se le a&ntilde;adir&aacute;n
294los omitidos necesarios los cuales se tratar&aacute;n internamente
295como el resto de interrupciones. Existen otros par&aacute;metros
296opcionales pero son a t&iacute;tulo experimental y nunca dieron
297buenos resultados as&iacute; que no se detallan.</P>
298<H2>La estructura ModelDef</H2>
299<TABLE WIDTH=100% BORDER=1 CELLPADDING=2 CELLSPACING=0>
300        <COL WIDTH=13*>
301        <COL WIDTH=32*>
302        <COL WIDTH=211*>
303        <TR>
304                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ffcc99">
305                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Tipo</B></FONT></P>
306                </TD>
307                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ffcc99">
308                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Nombre</B></FONT></P>
309                </TD>
310                <TD WIDTH=82% BGCOLOR="#ffcc99">
311                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Descripci&oacute;n</B></FONT></P>
312                </TD>
313        </TR>
314        <TR>
315                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
316                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Serie</B></I></FONT></P>
317                </TD>
318                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
319                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Output</B></I></FONT></P>
320                </TD>
321                <TD WIDTH=82%>
322                        <P ALIGN=LEFT>La serie para la que se pretende estimar el modelo
323                        en t&eacute;rminos originales.</P>
324                </TD>
325        </TR>
326        <TR>
327                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
328                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
329                </TD>
330                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
331                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>FstTransfor</B></I></FONT></P>
332                </TD>
333                <TD WIDTH=82%>
334                        <P ALIGN=LEFT>T&eacute;rmino lineal en la transformaci&oacute;n de
335                        Box-Cox a sumar a la serie output (Output-FstTransfor)^SndTransfor</P>
336                </TD>
337        </TR>
338        <TR>
339                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
340                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
341                </TD>
342                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
343                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>SndTransfor</B></I></FONT></P>
344                </TD>
345                <TD WIDTH=82%>
346                        <P ALIGN=LEFT>T&eacute;rmino exponencial en la transformaci&oacute;n
347                        de Box-Cox a sumar a la serie output
348                        (Output-FstTransfor)^SndTransfor. Cuando SndTransfor es cero se
349                        entiende Log(Output-FstTransfor)</P>
350                </TD>
351        </TR>
352        <TR>
353                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
354                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
355                </TD>
356                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
357                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Period</B></I></FONT></P>
358                </TD>
359                <TD WIDTH=82%>
360                        <P ALIGN=LEFT>M&aacute;xima periodicidad de la parte ARMA</P>
361                </TD>
362        </TR>
363        <TR>
364                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
365                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
366                </TD>
367                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
368                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Constant</B></I></FONT></P>
369                </TD>
370                <TD WIDTH=82%>
371                        <P ALIGN=LEFT>Constante del modelo. No se usa. P&aacute;sese 0 &oacute;
372                        ?. Si se quiere que el modelo tenga constante m&eacute;tase un
373                        input constante.</P>
374                </TD>
375        </TR>
376        <TR>
377                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
378                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
379                </TD>
380                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
381                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Dif</B></I></FONT></P>
382                </TD>
383                <TD WIDTH=82%>
384                        <P ALIGN=LEFT>Polinomio de diferencias del modelo. En realidad se
385                        puede pasar cualquier estructura polinomial determinista.</P>
386                </TD>
387        </TR>
388        <TR>
389                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
390                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
391                </TD>
392                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
393                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>AR</B></I></FONT></P>
394                </TD>
395                <TD WIDTH=82%>
396                        <P ALIGN=LEFT>Conjunto de factores autoregresivos para las
397                        distintas estacionalidades o periodicidades. Cuando una
398                        periodicidad no tiene parte AR se especificar&aacute; el polinomio
399                        1. Nunca se debe dejar vac&iacute;a o saltarse porque entonces se
400                        pierde el paralelismo con la parte MA.</P>
401                </TD>
402        </TR>
403        <TR>
404                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
405                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
406                </TD>
407                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
408                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MA</B></I></FONT></P>
409                </TD>
410                <TD WIDTH=82%>
411                        <P ALIGN=LEFT>Conjunto de factores de media m&oacute;vil para las
412                        distintas estacionalidades o periodicidades. Cuando una
413                        periodicidad no tiene parte MA se especificar&aacute; el polinomio
414                        1. Nunca se debe dejar vac&iacute;a o saltarse porque entonces se
415                        pierde el paralelismo con la parte AR.</P>
416                </TD>
417        </TR>
418        <TR>
419                <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966">
420                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
421                </TD>
422                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
423                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Input</B></I></FONT></P>
424                </TD>
425                <TD WIDTH=82%>
426                        <P ALIGN=LEFT>Conjunto de inputs y sus funciones de transferencia
427                        lineales en elementos con estructura InputDef. La matriz de dise&ntilde;o
428                        resultante tras diferenciar las series inputos y aplicarles cada
429                        uno de los omegas con su grado correspondiente, debe ser de rango
430                        completo, y es aconsejable que est&eacute; num&eacute;ricamente
431                        bien condicionada, es decir, que no hayan tampoco autovalores
432                        pr&oacute;ximos a cero; para poder aplicar adecuadamente las
433                        hip&oacute;tesis usuales de regresi&oacute;n. En caso contrario
434                        los resultados estad&iacute;sticos ser&aacute;n poco fiables a
435                        nivel inferencial y adem&aacute;s el proceso de estimaci&oacute;n
436                        se ver&aacute; perturbado num&eacute;ricamente produciendo como
437                        m&iacute;nimo una ralentizaci&oacute;n de la convergencia de los
438                        m&eacute;todos iterativos tanto mayor cuanto mayor sea la
439                        dimensi&oacute;n del n&uacute;cleo (kernel).</P>
440                </TD>
441        </TR>
442        <TR>
443                <TD WIDTH=5% HEIGHT=16 BGCOLOR="#ff9966">
444                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P>
445                </TD>
446                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
447                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>NonLinInput</B></I></FONT></P>
448                </TD>
449                <TD WIDTH=82%>
450                        <P ALIGN=LEFT>Funciones de transferencia no lineales. No se usa.
451                        Se puede pasar el conjunto vac&iacute;o a partir de la versi&oacute;n
452                        1.1.5, antes se ten&iacute;a que pasar AllLinear o algo similar.</P>
453                </TD>
454        </TR>
455</TABLE>
456<H1>Conjunto de resultados y su interpretaci&oacute;n</H1>
457<P ALIGN=JUSTIFY>Los resultados de la funci&oacute;n Estimate se
458devuelven en un conjunto ramificado de conjuntos clasificados por
459&aacute;reas</P>
460<TABLE COLS=3 WIDTH=100% BORDER=1 CELLPADDING=2 CELLSPACING=0>
461        <COL WIDTH=100*>
462        <COL WIDTH=148*>
463        <COL WIDTH=2056*>
464        <TR>
465                <TD BGCOLOR="#ffcc99">
466                        <P><FONT COLOR="#2300dc"><B>&Aacute;rea</B></FONT>
467                        </P>
468                </TD>
469                <TD BGCOLOR="#ffcc99">
470                        <P><FONT COLOR="#2300dc"><B>Elemento</B></FONT>
471                        </P>
472                </TD>
473                <TD BGCOLOR="#ffcc99">
474                        <P><FONT COLOR="#2300dc"><B>Descripci&oacute;n</B></FONT>
475                        </P>
476                </TD>
477        </TR>
478        <TR>
479                <TD BGCOLOR="#ff9966">
480                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Information</B></I></FONT></P>
481                </TD>
482                <TD BGCOLOR="#ff9966">
483                        <P><BR>
484                        </P>
485                </TD>
486                <TD BGCOLOR="#ff9966">
487                        <P ALIGN=LEFT>Informaci&oacute;n b&aacute;sica acerca de las
488                        dimensiones y los principales estad&iacute;sticos del modelo.</P>
489                </TD>
490        </TR>
491        <TR>
492                <TD BGCOLOR="#ff9966">
493                        <P><BR>
494                        </P>
495                </TD>
496                <TD BGCOLOR="#ff8080">
497                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>FirstDate</B></I></FONT></P>
498                </TD>
499                <TD>
500                        <P ALIGN=LEFT>Fecha de inicio de la estimaci&oacute;n</P>
501                </TD>
502        </TR>
503        <TR>
504                <TD BGCOLOR="#ff9966">
505                        <P><BR>
506                        </P>
507                </TD>
508                <TD BGCOLOR="#ff8080">
509                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>LastDate</B></I></FONT></P>
510                </TD>
511                <TD>
512                        <P ALIGN=LEFT>Fecha de fin de la estimaci&oacute;n</P>
513                </TD>
514        </TR>
515        <TR>
516                <TD BGCOLOR="#ff9966">
517                        <P><BR>
518                        </P>
519                </TD>
520                <TD BGCOLOR="#ff8080">
521                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DataNumber</B></I></FONT></P>
522                </TD>
523                <TD>
524                        <P ALIGN=LEFT>Longitud de la serie diferenciada</P>
525                </TD>
526        </TR>
527        <TR>
528                <TD BGCOLOR="#ff9966">
529                        <P><BR>
530                        </P>
531                </TD>
532                <TD BGCOLOR="#ff8080">
533                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>VarNumber</B></I></FONT></P>
534                </TD>
535                <TD>
536                        <P ALIGN=LEFT>N&uacute;mero de variables</P>
537                </TD>
538        </TR>
539        <TR>
540                <TD BGCOLOR="#ff9966">
541                        <P><BR>
542                        </P>
543                </TD>
544                <TD BGCOLOR="#ff8080">
545                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Average</B></I></FONT></P>
546                </TD>
547                <TD>
548                        <P ALIGN=LEFT>Media de los residuos. Debe ser cercana a cero.</P>
549                </TD>
550        </TR>
551        <TR>
552                <TD BGCOLOR="#ff9966">
553                        <P><BR>
554                        </P>
555                </TD>
556                <TD BGCOLOR="#ff8080">
557                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>RSS</B></I></FONT></P>
558                </TD>
559                <TD>
560                        <P ALIGN=LEFT>Suma de cuadrados de los residuos</P>
561                </TD>
562        </TR>
563        <TR>
564                <TD BGCOLOR="#ff9966">
565                        <P><BR>
566                        </P>
567                </TD>
568                <TD BGCOLOR="#ff8080">
569                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Variance</B></I></FONT></P>
570                </TD>
571                <TD>
572                        <P ALIGN=LEFT>Varianza de los residuos</P>
573                </TD>
574        </TR>
575        <TR>
576                <TD BGCOLOR="#ff9966">
577                        <P><BR>
578                        </P>
579                </TD>
580                <TD BGCOLOR="#ff8080">
581                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Sigma</B></I></FONT></P>
582                </TD>
583                <TD>
584                        <P ALIGN=LEFT>Desviaci&oacute;n t&iacute;pica de los residuos</P>
585                </TD>
586        </TR>
587        <TR>
588                <TD BGCOLOR="#ff9966">
589                        <P><BR>
590                        </P>
591                </TD>
592                <TD BGCOLOR="#ff8080">
593                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Asymmetry</B></I></FONT></P>
594                </TD>
595                <TD>
596                        <P ALIGN=LEFT>Coeficiente de asimetr&iacute;a de los residuos.
597                        Debe ser cercano a cero</P>
598                </TD>
599        </TR>
600        <TR>
601                <TD BGCOLOR="#ff9966">
602                        <P><BR>
603                        </P>
604                </TD>
605                <TD BGCOLOR="#ff8080">
606                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Kurtosis</B></I></FONT></P>
607                </TD>
608                <TD>
609                        <P ALIGN=LEFT>Coeficiente de kurtosis de los residuos</P>
610                </TD>
611        </TR>
612        <TR>
613                <TD BGCOLOR="#ff9966">
614                        <P><BR>
615                        </P>
616                </TD>
617                <TD BGCOLOR="#ff8080">
618                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Pearson</B></I></FONT></P>
619                </TD>
620                <TD>
621                        <P ALIGN=LEFT>Coeficiente de Pearson. Correlaci&oacute;n entre la
622                        serie output y la de previsi&oacute;n.</P>
623                </TD>
624        </TR>
625        <TR>
626                <TD BGCOLOR="#ff9966">
627                        <P><BR>
628                        </P>
629                </TD>
630                <TD BGCOLOR="#ff8080">
631                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>R2</B></I></FONT></P>
632                </TD>
633                <TD>
634                        <P ALIGN=LEFT>Coeficiente R2. Es el cuadrado del coeficiente de
635                        Pearson.</P>
636                </TD>
637        </TR>
638        <TR>
639                <TD BGCOLOR="#ff9966">
640                        <P><BR>
641                        </P>
642                </TD>
643                <TD BGCOLOR="#ff8080">
644                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Swartz</B></I></FONT></P>
645                </TD>
646                <TD>
647                        <P ALIGN=LEFT>Criterio de informaci&oacute;n de Swartz.</P>
648                </TD>
649        </TR>
650        <TR>
651                <TD BGCOLOR="#ff9966">
652                        <P><BR>
653                        </P>
654                </TD>
655                <TD BGCOLOR="#ff8080">
656                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Qualification</B></I></FONT></P>
657                </TD>
658                <TD>
659                        <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado</P>
660                </TD>
661        </TR>
662        <TR>
663                <TD BGCOLOR="#ff9966">
664                        <P><BR>
665                        </P>
666                </TD>
667                <TD BGCOLOR="#ff8080">
668                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Arith-Qualif</B></I></FONT></P>
669                </TD>
670                <TD>
671                        <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado</P>
672                </TD>
673        </TR>
674        <TR>
675                <TD BGCOLOR="#ff9966">
676                        <P><BR>
677                        </P>
678                </TD>
679                <TD BGCOLOR="#ff8080">
680                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MaxLHSigma</B></I></FONT></P>
681                </TD>
682                <TD>
683                        <P ALIGN=LEFT>Estimaci&oacute;n m&aacute;ximo veros&iacute;mil de
684                        la desviaci&oacute;n t&iacute;pica de los residuos.</P>
685                </TD>
686        </TR>
687        <TR>
688                <TD BGCOLOR="#ff9966">
689                        <P><BR>
690                        </P>
691                </TD>
692                <TD BGCOLOR="#ff8080">
693                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>normMaxLH</B></I></FONT></P>
694                </TD>
695                <TD>
696                        <P ALIGN=LEFT>Norma modificada de los residuos cuyo m&iacute;nimo
697                        coincide con la m&aacute;xima verosimilitud.
698                        </P>
699                </TD>
700        </TR>
701        <TR>
702                <TD BGCOLOR="#ff9966">
703                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Definition</B></I></FONT></P>
704                </TD>
705                <TD BGCOLOR="#ff9966">
706                        <P><BR>
707                        </P>
708                </TD>
709                <TD BGCOLOR="#ff9966">
710                        <P ALIGN=LEFT>Definici&oacute;n del modelo resultante en una
711                        estructura ModelDef similar a la usada para la estimaci&oacute;n
712                        pero con los valores resultantes de la misma.</P>
713                </TD>
714        </TR>
715        <TR>
716                <TD BGCOLOR="#ff9966">
717                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Series</B></I></FONT></P>
718                </TD>
719                <TD BGCOLOR="#ff9966">
720                        <P><BR>
721                        </P>
722                </TD>
723                <TD BGCOLOR="#ff9966">
724                        <P ALIGN=LEFT>Series involucradas en los c&aacute;lculos del
725                        modelo</P>
726                </TD>
727        </TR>
728        <TR>
729                <TD BGCOLOR="#ff9966">
730                        <P><BR>
731                        </P>
732                </TD>
733                <TD BGCOLOR="#ff8080">
734                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Residuals</B></I></FONT></P>
735                </TD>
736                <TD>
737                        <P ALIGN=LEFT>Serie de residuos del modelo. Deben ser
738                        independientes y normales de media nula y varianza constante. Debe
739                        presentar por tanto un autocorrelograma casi plano.</P>
740                </TD>
741        </TR>
742        <TR>
743                <TD BGCOLOR="#ff9966">
744                        <P><BR>
745                        </P>
746                </TD>
747                <TD BGCOLOR="#ff8080">
748                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DifNoise</B></I></FONT></P>
749                </TD>
750                <TD>
751                        <P ALIGN=LEFT>Serie de ruido diferenciado, ruido ARMA o ruido
752                        estacionario. Debe presentar un autocorrelograma convergente a
753                        cero m&aacute;s o menos r&aacute;pidamente.</P>
754                </TD>
755        </TR>
756        <TR>
757                <TD BGCOLOR="#ff9966">
758                        <P><BR>
759                        </P>
760                </TD>
761                <TD BGCOLOR="#ff8080">
762                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Noise</B></I></FONT></P>
763                </TD>
764                <TD>
765                        <P ALIGN=LEFT>Serie de ruido sin diferenciar o ruido ARIMA no
766                        necesariamente estacionario. Si hay diferencias debe presentar un
767                        autocorrelograma divergente o de convergencia extremadamente
768                        lenta.</P>
769                </TD>
770        </TR>
771        <TR>
772                <TD BGCOLOR="#ff9966">
773                        <P><BR>
774                        </P>
775                </TD>
776                <TD BGCOLOR="#ff8080">
777                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Interruptions</B></I></FONT></P>
778                </TD>
779                <TD>
780                        <P ALIGN=LEFT>Serie de interrupciones estimadas. Tiene un valor
781                        estimado para cada fecha en la que la serie output transformada es
782                        desconocida.</P>
783                </TD>
784        </TR>
785        <TR>
786                <TD BGCOLOR="#ff9966">
787                        <P><BR>
788                        </P>
789                </TD>
790                <TD BGCOLOR="#ff8080">
791                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>FullTransformed</B></I></FONT></P>
792                </TD>
793                <TD>
794                        <P ALIGN=LEFT>La serie output transformada rellenada con las
795                        interrupciones estimadas donde fuera desconocida.</P>
796                </TD>
797        </TR>
798        <TR>
799                <TD BGCOLOR="#ff9966">
800                        <P><BR>
801                        </P>
802                </TD>
803                <TD BGCOLOR="#ff8080">
804                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Transformed</B></I></FONT></P>
805                </TD>
806                <TD>
807                        <P ALIGN=LEFT>La serie output transformada tal como se le pas&oacute;
808                        al modelo</P>
809                </TD>
810        </TR>
811        <TR>
812                <TD BGCOLOR="#ff9966">
813                        <P><BR>
814                        </P>
815                </TD>
816                <TD BGCOLOR="#ff8080">
817                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>PrevHistTrans</B></I></FONT></P>
818                </TD>
819                <TD>
820                        <P ALIGN=LEFT>La serie de previsi&oacute;n hist&oacute;rica una
821                        fecha por delante es la suma del filtro de transferencia y el
822                        ruido ARIMA</P>
823                </TD>
824        </TR>
825        <TR>
826                <TD BGCOLOR="#ff9966">
827                        <P><BR>
828                        </P>
829                </TD>
830                <TD BGCOLOR="#ff8080">
831                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Filter</B></I></FONT></P>
832                </TD>
833                <TD>
834                        <P ALIGN=LEFT>La serie de filtro es la suma de los efectos de
835                        todas las series inputs apllic&aacute;ndoles las funciones de
836                        transferencia estimadas por el modelo, es decir, la suma de los
837                        efectos ex&oacute;genos o elementos causales externos, en
838                        contraposici&oacute;n a los a los efectos inerciales o efectos
839                        end&oacute;genos incorporados en la parte ARIMA del modelo.</P>
840                </TD>
841        </TR>
842        <TR>
843                <TD BGCOLOR="#ff9966">
844                        <P><BR>
845                        </P>
846                </TD>
847                <TD BGCOLOR="#ff8080">
848                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Effects</B></I></FONT></P>
849                </TD>
850                <TD>
851                        <P ALIGN=LEFT>Cada una de las series inputs una vez aplicada la
852                        correspondiente funci&oacute;n de transferencia estimada. Todas
853                        ellas juntas suman el filtro</P>
854                </TD>
855        </TR>
856        <TR>
857                <TD BGCOLOR="#ff9966">
858                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Parameters</B></I></FONT></P>
859                </TD>
860                <TD BGCOLOR="#ff9966">
861                        <P><BR>
862                        </P>
863                </TD>
864                <TD BGCOLOR="#ff9966">
865                        <P ALIGN=LEFT>Resumen de la informaci&oacute;n estad&iacute;stica
866                        sobre la estimaci&oacute;n de los par&aacute;metros. Para cada uno
867                        se ofrece un registro con la estructura ParameterInf que contiene
868                        los siguientes campos</P>
869                </TD>
870        </TR>
871        <TR>
872                <TD BGCOLOR="#ff9966">
873                        <P><BR>
874                        </P>
875                </TD>
876                <TD BGCOLOR="#ff8080">
877                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Text Name</B></I></FONT></P>
878                </TD>
879                <TD>
880                        <P ALIGN=LEFT>Nombre identificador de la variable</P>
881                </TD>
882        </TR>
883        <TR>
884                <TD BGCOLOR="#ff9966">
885                        <P><BR>
886                        </P>
887                </TD>
888                <TD BGCOLOR="#ff8080">
889                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real Factor</B></I></FONT></P>
890                </TD>
891                <TD>
892                        <P ALIGN=LEFT>Factor identificador de la componente de la funci&oacute;n
893                        de transferencia. Actualmente s&oacute;lo se usa en la parte ARMA
894                        para identificar el n&uacute;mero de factor estacional</P>
895                </TD>
896        </TR>
897        <TR>
898                <TD BGCOLOR="#ff9966">
899                        <P><BR>
900                        </P>
901                </TD>
902                <TD BGCOLOR="#ff8080">
903                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real Order</B></I></FONT></P>
904                </TD>
905                <TD>
906                        <P ALIGN=LEFT>Grado del polinomio al que afecta (AR, MA en la
907                        parte inercial, OMEGA en el filtro externo, pues DELTA no hay de
908                        momento).</P>
909                </TD>
910        </TR>
911        <TR>
912                <TD BGCOLOR="#ff9966">
913                        <P><BR>
914                        </P>
915                </TD>
916                <TD BGCOLOR="#ff8080">
917                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real Value</B></I></FONT></P>
918                </TD>
919                <TD>
920                        <P ALIGN=LEFT>Valor estimado del par&aacute;metro</P>
921                </TD>
922        </TR>
923        <TR>
924                <TD BGCOLOR="#ff9966">
925                        <P><BR>
926                        </P>
927                </TD>
928                <TD BGCOLOR="#ff8080">
929                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real StDs</B></I></FONT></P>
930                </TD>
931                <TD>
932                        <P ALIGN=LEFT>Desviaci&oacute;n t&iacute;pica del par&aacute;metro.
933                        Este campo s&oacute;lo aparece si DoStatistics es cierto.</P>
934                </TD>
935        </TR>
936        <TR>
937                <TD BGCOLOR="#ff9966">
938                        <P><BR>
939                        </P>
940                </TD>
941                <TD BGCOLOR="#ff8080">
942                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real TStudent</B></I></FONT></P>
943                </TD>
944                <TD>
945                        <P ALIGN=LEFT>Estad&iacute;stico t-student de la distribuci&oacute;n
946                        marginal del par&aacute;metro para el contraste de la hip&oacute;tesis
947                        de que no es nulo. Este campo s&oacute;lo aparece si DoStatistics
948                        es cierto.</P>
949                </TD>
950        </TR>
951        <TR>
952                <TD BGCOLOR="#ff9966">
953                        <P><BR>
954                        </P>
955                </TD>
956                <TD BGCOLOR="#ff8080">
957                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real RefuseProb</B></I></FONT></P>
958                </TD>
959                <TD>
960                        <P ALIGN=LEFT>Probabilidad de rechazo del par&aacute;metro por ser
961                        nulo. Este campo s&oacute;lo aparece si DoStatistics es cierto.</P>
962                </TD>
963        </TR>
964        <TR>
965                <TD BGCOLOR="#ff9966">
966                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Correlations</B></I></FONT></P>
967                </TD>
968                <TD BGCOLOR="#ff9966">
969                        <P><BR>
970                        </P>
971                </TD>
972                <TD BGCOLOR="#ff9966">
973                        <P><BR>
974                        </P>
975                </TD>
976        </TR>
977        <TR>
978                <TD BGCOLOR="#ff9966">
979                        <P><BR>
980                        </P>
981                </TD>
982                <TD BGCOLOR="#ff8080">
983                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Jacobian</B></I></FONT></P>
984                </TD>
985                <TD>
986                        <P ALIGN=LEFT>Jacobiano de los residuos en el punto de m&aacute;xima
987                        verosimilitud encontrado. En el m&iacute;nimo deber&iacute;a ser
988                        J'*a = 0.</P>
989                </TD>
990        </TR>
991        <TR>
992                <TD BGCOLOR="#ff9966">
993                        <P><BR>
994                        </P>
995                </TD>
996                <TD BGCOLOR="#ff8080">
997                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>U</B></I></FONT></P>
998                </TD>
999                <TD>
1000                        <P ALIGN=LEFT>Matriz ortonormal de autovectores izquierdos
1001                        (left-eigenvectors) en la descomposici&oacute;n de valor singular
1002                        del Jacobiano
1003                        </P>
1004                </TD>
1005        </TR>
1006        <TR>
1007                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1008                        <P><BR>
1009                        </P>
1010                </TD>
1011                <TD BGCOLOR="#ff8080">
1012                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>D</B></I></FONT></P>
1013                </TD>
1014                <TD>
1015                        <P ALIGN=LEFT>Matriz diagonal de autovaloes (eigenvalues)
1016                        ordenados de mayor a menor en la descomposici&oacute;n de valor
1017                        singular del Jacobiano. Deben ser todos estrictamente positivos y
1018                        preferentemente lo m&aacute;s lejanos a cero que sea posible pues
1019                        miden la significaci&oacute;n de las componentes prioncipales del
1020                        modelo.</P>
1021                </TD>
1022        </TR>
1023        <TR>
1024                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1025                        <P><BR>
1026                        </P>
1027                </TD>
1028                <TD BGCOLOR="#ff8080">
1029                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>V</B></I></FONT></P>
1030                </TD>
1031                <TD>
1032                        <P ALIGN=LEFT>Matriz ortonormal de autovectores derechos
1033                        (left-eigenvectors) en la descomposici&oacute;n de valor singular
1034                        del Jacobiano
1035                        </P>
1036                </TD>
1037        </TR>
1038        <TR>
1039                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1040                        <P><BR>
1041                        </P>
1042                </TD>
1043                <TD BGCOLOR="#ff8080">
1044                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Kernel</B></I></FONT></P>
1045                </TD>
1046                <TD>
1047                        <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado</P>
1048                </TD>
1049        </TR>
1050        <TR>
1051                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1052                        <P><BR>
1053                        </P>
1054                </TD>
1055                <TD BGCOLOR="#ff8080">
1056                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Information Matrix</B></I></FONT></P>
1057                </TD>
1058                <TD>
1059                        <P ALIGN=LEFT>Matriz de informaci&oacute;n de la regresi&oacute;n
1060                        no lineal, es decir, MI = J'*J</P>
1061                </TD>
1062        </TR>
1063        <TR>
1064                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1065                        <P><BR>
1066                        </P>
1067                </TD>
1068                <TD BGCOLOR="#ff8080">
1069                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>COV</B></I></FONT></P>
1070                </TD>
1071                <TD>
1072                        <P ALIGN=LEFT>Matriz de covarianzas de los par&aacute;metros, COV
1073                        = MI^(-1) * sigma^2</P>
1074                </TD>
1075        </TR>
1076        <TR>
1077                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1078                        <P><BR>
1079                        </P>
1080                </TD>
1081                <TD BGCOLOR="#ff8080">
1082                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>COR</B></I></FONT></P>
1083                </TD>
1084                <TD>
1085                        <P ALIGN=LEFT>Matriz de correlaciones de los par&aacute;metros
1086                        COR(i,j) = COV(i,j)/Sqrt(COV(i,i)*COV(j,j))</P>
1087                </TD>
1088        </TR>
1089        <TR>
1090                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1091                        <P><BR>
1092                        </P>
1093                </TD>
1094                <TD BGCOLOR="#ff8080">
1095                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>ACOR</B></I></FONT></P>
1096                </TD>
1097                <TD>
1098                        <P ALIGN=LEFT>Autocorrelaciones muestrales de los residuos</P>
1099                </TD>
1100        </TR>
1101        <TR>
1102                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1103                        <P><BR>
1104                        </P>
1105                </TD>
1106                <TD BGCOLOR="#ff8080">
1107                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>PACOR</B></I></FONT></P>
1108                </TD>
1109                <TD>
1110                        <P ALIGN=LEFT>Autocorrelaciones parciales muestrales de los
1111                        residuos</P>
1112                </TD>
1113        </TR>
1114        <TR>
1115                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1116                        <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Diagnostics</B></I></FONT></P>
1117                </TD>
1118                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1119                        <P><BR>
1120                        </P>
1121                </TD>
1122                <TD BGCOLOR="#ff9966">
1123                        <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado</P>
1124                </TD>
1125        </TR>
1126</TABLE>
1127<P STYLE="margin-top: 0.21cm"><BR><BR>
1128</P>
1129<H1 STYLE="page-break-before: auto; page-break-after: auto">Colinealidad
1130m&uacute;ltiple: c&oacute;mo detectarla y evitarla</H1>
1131<P ALIGN=JUSTIFY>Como ya se ha dicho la hip&oacute;tesis de rango
1132completo es una condici&oacute;n irrenunciable de los modelos de
1133regresi&oacute;n en los que se enmarca el modelo ARIMA con funci&oacute;n
1134de transferencia. Sin embargo la comprobaci&oacute;n de que tal cosa
1135es cierta es a menudo mucho m&aacute;s compleja que la estimaci&oacute;n
1136misma. El estimador detecta perfectamente los casos de colinealidad
1137simple, es decir, las variables que son nulas y las que tienen
1138correlaci&oacute;n unitaria con otras, pero la colinealidad m&uacute;ltiple
1139es mucho m&aacute;s compleja. En cualquier caso esta eliminaci&oacute;n
1140autom&aacute;tica tiene sentido en procesos de estimaci&oacute;n
1141masiva en donde el analista no puede entrar a comprobar cada caso
1142constantemente, pero debe tenerse como tarea primordial la revisi&oacute;n
1143de las variables propuestas para no introducir variables absurdas y
1144eliminarlas de forma razonable y de ra&iacute;z.</P>
1145<P ALIGN=JUSTIFY>En este apartado se explica mediante un ejemplo como
1146detectar y evitar manualmente situaciones de colinealidad m&uacute;ltiple
1147o correlaci&oacute;n m&uacute;ltiple cercana a la unidad, lo cual es
1148num&eacute;ricamente casi igual de peligroso. Lo primero que hay que
1149hacer es asegurarse de que la variable global DoStatistics no est&eacute;
1150desactivada antes de llamar a Estimate, para que aplique el c&aacute;lculo
1151de la descomposici&oacute;n SVD del jacobiano y dem&aacute;s c&aacute;lculos
1152asociados a las covarianzas.
1153</P>
1154<P ALIGN=JUSTIFY>Una vez estimado el modelo hay que comprobar si los
1155&uacute;ltimos autovalores son nulos o muy pr&oacute;ximos a cero.
1156Para ello se pueden extraer los autovalores con esta l&iacute;nea TOL</P>
1157<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Matrix
1158eigenvalues = Tra(SubDiag(ModeloEstimado[&quot;Correlations&quot;][&quot;D&quot;],0));</FONT></FONT></FONT></P>
1159<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
1160</P>
1161<P ALIGN=JUSTIFY>En el caso expuesto, por ejemplo, hab&iacute;a 4
1162autovalores nulos nulos y he extra&iacute;do los 4 &uacute;ltimos
1163autovectores as&iacute;<BR><FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><BR>Matrix
1164SubCol(ModeloEstimado[&quot;Correlations&quot;][&quot;V&quot;],[[n-3,n-2,n-1,n]])</FONT></FONT></FONT></P>
1165<P ALIGN=JUSTIFY>De esa matriz se extraen los coeficientes que no
1166sean nulos para ver qu&eacute; par&aacute;metros del modelo
1167intervienen en las colinealidades. Una posibilidad es copiar en una
1168hoja de c&aacute;lculo la tabla de par&aacute;metros anteponiendo los
1169autovectores del n&uacute;cleo y hacer la extracci&oacute;n:</P>
1170<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
1171</P>
1172<TABLE WIDTH=100% BORDER=1 CELLPADDING=2 CELLSPACING=0>
1173        <COL WIDTH=24*>
1174        <COL WIDTH=24*>
1175        <COL WIDTH=24*>
1176        <COL WIDTH=24*>
1177        <COL WIDTH=23*>
1178        <COL WIDTH=21*>
1179        <COL WIDTH=19*>
1180        <COL WIDTH=19*>
1181        <COL WIDTH=18*>
1182        <COL WIDTH=27*>
1183        <COL WIDTH=33*>
1184        <TR>
1185                <TD WIDTH=9% HEIGHT=7 BGCOLOR="#ff9966">
1186                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>EV[n-3]</B></FONT></P>
1187                </TD>
1188                <TD WIDTH=9% BGCOLOR="#ff9966">
1189                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>EV[n-2]</B></FONT></P>
1190                </TD>
1191                <TD WIDTH=9% BGCOLOR="#ff9966">
1192                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>EV[n-1]</B></FONT></P>
1193                </TD>
1194                <TD WIDTH=9% BGCOLOR="#ff9966">
1195                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>EV[n]</B></FONT></P>
1196                </TD>
1197                <TD WIDTH=9% BGCOLOR="#ff9966">
1198                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>Name</B></FONT></P>
1199                </TD>
1200                <TD WIDTH=8% BGCOLOR="#ff9966">
1201                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>Factor</B></FONT></P>
1202                </TD>
1203                <TD WIDTH=7% BGCOLOR="#ff9966">
1204                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>Order</B></FONT></P>
1205                </TD>
1206                <TD WIDTH=8% BGCOLOR="#ff9966">
1207                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>Value</B></FONT></P>
1208                </TD>
1209                <TD WIDTH=7% BGCOLOR="#ff9966">
1210                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>StDs</B></FONT></P>
1211                </TD>
1212                <TD WIDTH=11% BGCOLOR="#ff9966">
1213                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>TStudent</B></FONT></P>
1214                </TD>
1215                <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966">
1216                        <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>RefuseProb</B></FONT></P>
1217                </TD>
1218        </TR>
1219        <TR>
1220                <TD>
1221                        <P ALIGN=CENTER>0.04</P>
1222                </TD>
1223                <TD>
1224                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1225                </TD>
1226                <TD>
1227                        <P ALIGN=CENTER>0.57</P>
1228                </TD>
1229                <TD>
1230                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1231                </TD>
1232                <TD>
1233                        <P ALIGN=CENTER>input_1</P>
1234                </TD>
1235                <TD>
1236                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1237                </TD>
1238                <TD>
1239                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1240                </TD>
1241                <TD>
1242                        <P ALIGN=CENTER>0.1</P>
1243                </TD>
1244                <TD>
1245                        <P ALIGN=CENTER>0.02</P>
1246                </TD>
1247                <TD>
1248                        <P ALIGN=CENTER>3.93</P>
1249                </TD>
1250                <TD>
1251                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1252                </TD>
1253        </TR>
1254        <TR>
1255                <TD>
1256                        <P ALIGN=CENTER>-0.04</P>
1257                </TD>
1258                <TD>
1259                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1260                </TD>
1261                <TD>
1262                        <P ALIGN=CENTER>-0.57</P>
1263                </TD>
1264                <TD>
1265                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1266                </TD>
1267                <TD>
1268                        <P ALIGN=CENTER>input_1</P>
1269                </TD>
1270                <TD>
1271                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1272                </TD>
1273                <TD>
1274                        <P ALIGN=CENTER>7</P>
1275                </TD>
1276                <TD>
1277                        <P ALIGN=CENTER>-0.12</P>
1278                </TD>
1279                <TD>
1280                        <P ALIGN=CENTER>0.02</P>
1281                </TD>
1282                <TD>
1283                        <P ALIGN=CENTER>-5.69</P>
1284                </TD>
1285                <TD>
1286                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1287                </TD>
1288        </TR>
1289        <TR>
1290                <TD>
1291                        <P ALIGN=CENTER>-0.04</P>
1292                </TD>
1293                <TD>
1294                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1295                </TD>
1296                <TD>
1297                        <P ALIGN=CENTER>-0.57</P>
1298                </TD>
1299                <TD>
1300                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1301                </TD>
1302                <TD>
1303                        <P ALIGN=CENTER>input_2</P>
1304                </TD>
1305                <TD>
1306                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1307                </TD>
1308                <TD>
1309                        <P ALIGN=CENTER>14</P>
1310                </TD>
1311                <TD>
1312                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1313                </TD>
1314                <TD>
1315                        <P ALIGN=CENTER>0.02</P>
1316                </TD>
1317                <TD>
1318                        <P ALIGN=CENTER>-1.5</P>
1319                </TD>
1320                <TD>
1321                        <P ALIGN=CENTER>0.13</P>
1322                </TD>
1323        </TR>
1324        <TR>
1325                <TD>
1326                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1327                </TD>
1328                <TD>
1329                        <P ALIGN=CENTER>0.04</P>
1330                </TD>
1331                <TD>
1332                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1333                </TD>
1334                <TD>
1335                        <P ALIGN=CENTER>-0.57</P>
1336                </TD>
1337                <TD WIDTH=9%>
1338                        <P ALIGN=CENTER>input_3</P>
1339                </TD>
1340                <TD>
1341                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1342                </TD>
1343                <TD>
1344                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1345                </TD>
1346                <TD>
1347                        <P ALIGN=CENTER>0.53</P>
1348                </TD>
1349                <TD>
1350                        <P ALIGN=CENTER>0.02</P>
1351                </TD>
1352                <TD>
1353                        <P ALIGN=CENTER>24.75</P>
1354                </TD>
1355                <TD>
1356                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
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1358        </TR>
1359        <TR>
1360                <TD>
1361                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1362                </TD>
1363                <TD>
1364                        <P ALIGN=CENTER>-0.04</P>
1365                </TD>
1366                <TD>
1367                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1368                </TD>
1369                <TD>
1370                        <P ALIGN=CENTER>0.57</P>
1371                </TD>
1372                <TD>
1373                        <P ALIGN=CENTER>input_4</P>
1374                </TD>
1375                <TD>
1376                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1377                </TD>
1378                <TD>
1379                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1380                </TD>
1381                <TD>
1382                        <P ALIGN=CENTER>-0.29</P>
1383                </TD>
1384                <TD>
1385                        <P ALIGN=CENTER>0.02</P>
1386                </TD>
1387                <TD>
1388                        <P ALIGN=CENTER>-12.14</P>
1389                </TD>
1390                <TD>
1391                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1392                </TD>
1393        </TR>
1394        <TR>
1395                <TD>
1396                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1397                </TD>
1398                <TD>
1399                        <P ALIGN=CENTER>0.04</P>
1400                </TD>
1401                <TD>
1402                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1403                </TD>
1404                <TD>
1405                        <P ALIGN=CENTER>-0.57</P>
1406                </TD>
1407                <TD>
1408                        <P ALIGN=CENTER>input_4</P>
1409                </TD>
1410                <TD>
1411                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1412                </TD>
1413                <TD>
1414                        <P ALIGN=CENTER>7</P>
1415                </TD>
1416                <TD>
1417                        <P ALIGN=CENTER>0.15</P>
1418                </TD>
1419                <TD>
1420                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1421                </TD>
1422                <TD>
1423                        <P ALIGN=CENTER>4.51</P>
1424                </TD>
1425                <TD>
1426                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1427                </TD>
1428        </TR>
1429        <TR>
1430                <TD>
1431                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1432                </TD>
1433                <TD>
1434                        <P ALIGN=CENTER>0.57</P>
1435                </TD>
1436                <TD>
1437                        <P ALIGN=CENTER>-0.04</P>
1438                </TD>
1439                <TD>
1440                        <P ALIGN=CENTER>0.04</P>
1441                </TD>
1442                <TD>
1443                        <P ALIGN=CENTER>input_5</P>
1444                </TD>
1445                <TD>
1446                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1447                </TD>
1448                <TD>
1449                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1450                </TD>
1451                <TD>
1452                        <P ALIGN=CENTER>0.34</P>
1453                </TD>
1454                <TD>
1455                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1456                </TD>
1457                <TD>
1458                        <P ALIGN=CENTER>12</P>
1459                </TD>
1460                <TD>
1461                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1462                </TD>
1463        </TR>
1464        <TR>
1465                <TD>
1466                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1467                </TD>
1468                <TD>
1469                        <P ALIGN=CENTER>-0.57</P>
1470                </TD>
1471                <TD>
1472                        <P ALIGN=CENTER>0.04</P>
1473                </TD>
1474                <TD>
1475                        <P ALIGN=CENTER>-0.04</P>
1476                </TD>
1477                <TD>
1478                        <P ALIGN=CENTER>input_6</P>
1479                </TD>
1480                <TD>
1481                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1482                </TD>
1483                <TD>
1484                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1485                </TD>
1486                <TD>
1487                        <P ALIGN=CENTER>0.06</P>
1488                </TD>
1489                <TD>
1490                        <P ALIGN=CENTER>0.02</P>
1491                </TD>
1492                <TD>
1493                        <P ALIGN=CENTER>3.29</P>
1494                </TD>
1495                <TD>
1496                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1497                </TD>
1498        </TR>
1499        <TR>
1500                <TD>
1501                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1502                </TD>
1503                <TD>
1504                        <P ALIGN=CENTER>0.57</P>
1505                </TD>
1506                <TD>
1507                        <P ALIGN=CENTER>-0.04</P>
1508                </TD>
1509                <TD>
1510                        <P ALIGN=CENTER>0.04</P>
1511                </TD>
1512                <TD>
1513                        <P ALIGN=CENTER>input_6</P>
1514                </TD>
1515                <TD>
1516                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1517                </TD>
1518                <TD>
1519                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1520                </TD>
1521                <TD>
1522                        <P ALIGN=CENTER>-0.11</P>
1523                </TD>
1524                <TD>
1525                        <P ALIGN=CENTER>0.02</P>
1526                </TD>
1527                <TD>
1528                        <P ALIGN=CENTER>-5.04</P>
1529                </TD>
1530                <TD>
1531                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1532                </TD>
1533        </TR>
1534        <TR>
1535                <TD>
1536                        <P ALIGN=CENTER>-0.57</P>
1537                </TD>
1538                <TD>
1539                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1540                </TD>
1541                <TD>
1542                        <P ALIGN=CENTER>0.04</P>
1543                </TD>
1544                <TD>
1545                        <P ALIGN=CENTER>0.03</P>
1546                </TD>
1547                <TD>
1548                        <P ALIGN=CENTER>input_7</P>
1549                </TD>
1550                <TD>
1551                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1552                </TD>
1553                <TD>
1554                        <P ALIGN=CENTER>2</P>
1555                </TD>
1556                <TD>
1557                        <P ALIGN=CENTER>-0.1</P>
1558                </TD>
1559                <TD>
1560                        <P ALIGN=CENTER>0.01</P>
1561                </TD>
1562                <TD>
1563                        <P ALIGN=CENTER>-7.94</P>
1564                </TD>
1565                <TD>
1566                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1567                </TD>
1568        </TR>
1569        <TR>
1570                <TD>
1571                        <P ALIGN=CENTER>0.57</P>
1572                </TD>
1573                <TD>
1574                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1575                </TD>
1576                <TD>
1577                        <P ALIGN=CENTER>-0.04</P>
1578                </TD>
1579                <TD>
1580                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1581                </TD>
1582                <TD>
1583                        <P ALIGN=CENTER>input_7</P>
1584                </TD>
1585                <TD>
1586                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1587                </TD>
1588                <TD>
1589                        <P ALIGN=CENTER>2</P>
1590                </TD>
1591                <TD>
1592                        <P ALIGN=CENTER>0.04</P>
1593                </TD>
1594                <TD>
1595                        <P ALIGN=CENTER>0.01</P>
1596                </TD>
1597                <TD>
1598                        <P ALIGN=CENTER>2.97</P>
1599                </TD>
1600                <TD>
1601                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1602                </TD>
1603        </TR>
1604        <TR>
1605                <TD>
1606                        <P ALIGN=CENTER>0.57</P>
1607                </TD>
1608                <TD>
1609                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1610                </TD>
1611                <TD>
1612                        <P ALIGN=CENTER>-0.04</P>
1613                </TD>
1614                <TD>
1615                        <P ALIGN=CENTER>-0.03</P>
1616                </TD>
1617                <TD>
1618                        <P ALIGN=CENTER>input_8</P>
1619                </TD>
1620                <TD>
1621                        <P ALIGN=CENTER>1</P>
1622                </TD>
1623                <TD>
1624                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1625                </TD>
1626                <TD>
1627                        <P ALIGN=CENTER>0.29</P>
1628                </TD>
1629                <TD>
1630                        <P ALIGN=CENTER>0.02</P>
1631                </TD>
1632                <TD>
1633                        <P ALIGN=CENTER>12.82</P>
1634                </TD>
1635                <TD>
1636                        <P ALIGN=CENTER>0</P>
1637                </TD>
1638        </TR>
1639</TABLE>
1640<P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR>
1641</P>
1642<P ALIGN=JUSTIFY>Obs&eacute;rvese que aunque las t-student son casi
1643todas bastante significativas, la significaci&oacute;n conjunta de 4
1644de las 12 variables es cero. El motivo es que el estad&iacute;stico
1645t-student expresa tan s&oacute;lo la distribuci&oacute;n marginal de
1646cada par&aacute;metro. En este caso, a la vista de los autovectores
1647se deduce inmediatamente que existen estas 4 colinealidades</P>
1648<H5 CLASS="western" STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; font-weight: medium; page-break-after: avoid">
1649<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Serie
1650kernel_1 = 0*Output - (B^0):input_1 + (B^7):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_1</SPAN></FONT></FONT></FONT>
1651+ (B^14):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_2;</SPAN></FONT></FONT></FONT></FONT></FONT></FONT></H5>
1652<H5 CLASS="western" STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; font-weight: medium; page-break-after: avoid">
1653<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Serie
1654kernel_2 = 0*Output + (B^0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_3</SPAN></FONT></FONT></FONT>
1655-(B^0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_4</SPAN></FONT></FONT></FONT>
1656+ (B^ 7):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_4</SPAN></FONT></FONT></FONT>;</FONT></FONT></FONT></H5>
1657<H5 CLASS="western" STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; font-weight: medium; page-break-after: avoid">
1658<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Serie
1659kernel_3 = 0*Output + (B^0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_5</SPAN></FONT></FONT></FONT>
1660- (B^0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_6</SPAN></FONT></FONT></FONT>
1661+ (B^ 0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_6</SPAN></FONT></FONT></FONT>;</FONT></FONT></FONT></H5>
1662<H5 CLASS="western" STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; font-weight: medium; page-break-after: avoid">
1663<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Serie
1664kernel_4 = 0*Output + (B^2):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_7
1665</SPAN></FONT></FONT></FONT>- (B^2):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_7</SPAN></FONT></FONT></FONT>
1666&ndash; (B^ 0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_8</SPAN></FONT></FONT></FONT>;</FONT></FONT></FONT></H5>
1667<P ALIGN=JUSTIFY STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm">Estas
1668cuatro series, combinaciones lineales de inputs, son nulas en el
1669intervalo de estimaci&oacute;n, es decir forman el n&uacute;cleo de
1670la matriz de informaci&oacute;n J'J. La t&eacute;cnica es la misma
1671empleada en an&aacute;lisis de componentes principales, s&oacute;lo
1672que en vez de buscar lo m&aacute;s significativo buscamos lo que no
1673significa nada.
1674</P>
1675<P ALIGN=JUSTIFY>Se puede intentar automatizar este proceso de
1676eliminaci&oacute;n de variables colineales, pero no es trivial y es
1677peligroso, aunque no menos que lo que se hace ahora con las
1678correlaciones simples cmo ya se ha dicho antes. Lo que s&iacute; es
1679pr&aacute;cticamente inmediato es poner un mensaje de error o al
1680menos de warning cuando hayan autovalores cercanos a cero.</P>
1681<P ALIGN=JUSTIFY>Tambi&eacute;n se observa a menudo que hay docenas
1682de componentes de significaci&oacute;n irrisoria, especialmente
1683cuando la superficie de contrate del modelo es demasiado pobre, es
1684decir cuando el cociente entre el n&uacute;mero de datos y el de
1685variables es muy peque&ntilde;o. Para que el modelo se pueda
1686considerar como estad&iacute;sticamente robusto muchos autores
1687recomiendan superficies de contraste de 30 a 1 y en ning&uacute;n
1688caso bajar de 10 datos por variable.</P>
1689<H1>Detalles de la implementaci&oacute;n</H1>
1690<P ALIGN=JUSTIFY>La funci&oacute;n Estimate busca el punto de <U>m&aacute;xima
1691verosimilitud exacta de un modelo ARIMA con interrupciones y funci&oacute;n
1692de transferencia lineal</U> (sin deltas). Se trata de un algoritmo
1693bastante complejo pues la simple evaluaci&oacute;n de la funci&oacute;n
1694objetivo contiene la resoluci&oacute;n de una ecuaci&oacute;n en
1695diferencias de la que hay que estimar sus valores iniciales teniendo
1696en cuenta la distribuci&oacute;n conjunta de las dos series
1697involucradas: los residuos y el ruido. Adem&aacute;s, la construcci&oacute;n
1698del filtro lineal puede tener un gran n&uacute;mero de variables y el
1699c&aacute;lculo del jacobiano y su manipulaci&oacute;n en los m&eacute;todos
1700num&eacute;ricos iterativos de optimizaci&oacute;n lo complica a&uacute;n
1701m&aacute;s y es necesario contar con una serie de herramientas
1702internas dificilmente explicables a quien no est&aacute; introducido
1703en el noble arte del c&aacute;lculo num&eacute;rico.
1704</P>
1705<P ALIGN=JUSTIFY>El m&eacute;todo es en resumen una mezcla del
1706algoritmo del Gradiente Conjugado (<FONT COLOR="#0000ff"><B>CG:
1707Conjugate Gradient</B></FONT>), el m&eacute;todo de B&uacute;squeda
1708Curvil&iacute;nea (<FONT COLOR="#0000ff"><B>CS: Curvilinear Search</B></FONT>)
1709y el de <FONT COLOR="#0000ff"><B>Levenberg-Martquardt</B></FONT>
1710(<FONT COLOR="#0000ff"><B>LM</B></FONT>), que a su vez es mezcla del
1711m&eacute;todo de <FONT COLOR="#0000ff"><B>Gauss-Newton</B></FONT>
1712(<FONT COLOR="#0000ff"><B>GN</B></FONT>) y el m&eacute;todo de
1713descenso m&aacute;s r&aacute;pido (<FONT COLOR="#0000ff"><B>SD:
1714Steepest Descent</B></FONT>). Se trata pues de un complejo artefacto
1715que no siempre es facil de manejar ni de interpretar y que en ning&uacute;n
1716caso es capaz de hacer magia: si se le pasa una funci&oacute;n
1717objetivo o unos inputs aberrantes da siempre valores aberrantes. Como
1718a toda m&aacute;quina se le debe tratar con cari&ntilde;o y
1719condescendencia y hay que saber interpretar su comportamiento, raz&oacute;n
1720por la cual se presentan estas notas.</P>
1721<P ALIGN=JUSTIFY>En la red privada de Bayes ubicados en
1722<FONT COLOR="#008000">&ldquo;</FONT><FONT COLOR="#008000"><I>N:\document\BAYES\CONCEPT\ARMA&rdquo;</I></FONT>,
1723o en esta intranet navegando hasta <FONT COLOR="#008000">&ldquo;</FONT><FONT COLOR="#008000"><I>Document
1724Manager / Tecnolog&iacute;a / Modelaci&oacute;n / Max Likelihood
1725ARIMA Estimate&rdquo;</I></FONT>, se encuentran algunos documentos
1726relacionados con el desarrollo te&oacute;rico y la implementaci&oacute;n
1727de este m&eacute;todo de estimaci&oacute;n m&aacute;ximo-veros&iacute;mil
1728</P>
1729<OL>
1730        <LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm"><FONT COLOR="#0000ff"><B>EstConInt3.doc</B></FONT>:
1731        Definici&oacute;n te&oacute;rica y proposici&oacute;n de un m&eacute;todo
1732        de c&aacute;lculo de los valores iniciales y de las interrupciones
1733        </P>
1734        <LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm"><FONT COLOR="#0000ff"><B>ArmaPolCov.doc</B></FONT>:
1735        C&aacute;lculo de la matriz de autocovarianzas de un modelo ARMA
1736        </P>
1737        <LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm"><FONT COLOR="#0000ff"><B>Un
1738        estimador de modelos ARIMA con FT.ppt</B></FONT>: Presentaci&oacute;n
1739        del m&eacute;todo general de estimaci&oacute;n m&aacute;ximo
1740        veros&iacute;mil aplicado al caso ARIMA con funci&oacute;n de
1741        transferencia.
1742        </P>
1743        <LI><P><FONT COLOR="#0000ff"><B>InformeImplementaci&oacute;nDeLaEstimacionARIMA_Mar2004.doc</B></FONT>:
1744        &Uacute;ltimos ajustes desarrollados sobre la implementaci&oacute;n
1745        de la funci&oacute;n Estimate
1746        </P>
1747</OL>
1748<H1 ALIGN=JUSTIFY STYLE="margin-top: 0cm"><BR><BR>
1749</H1>
1750</BODY>
1751</HTML>
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.