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Timestamp:

Feb 1, 2011, 6:00:06 PM (15 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkBysSamplerRandWalkInPolytope

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 [[PageOutline]]
 = Generación de candidatos factibles en un politopo =
@@ -116 +115 @@
 
 Se trataría de tomar una dirección unitaria aleatoria [[LatexEquation(u \wedge \left\Vert u\right\Vert = 1)]], 
-siguiendo los mismos dos pasos del punto anterior, y luego encontrar un intervalo en esa dirección que incluya 
+siguiendo los mismos dos primeros pasos del punto anterior, y luego encontrar un intervalo en esa dirección que incluya 
 al punto actual pero no necesariamente centrado en él, para generar el candidato uniforme en dicho intervalo
 
@@ -124 +123 @@
 
 Los pasos para conseguirlo serían los siguientes
- 1. Si estamos en un punto interior:
-  1. Si los puntos [[LatexEquation( x - s u)]] y [[LatexEquation( x + s u)]] son ambos factibles
-     entonces se toma [[LatexEquation( h^{-} = -s)]] y [[LatexEquation( h^{+} = +s )]]
-  1. Si [[LatexEquation( x - s u)]] no es factible habría que buscar mediante un método univariante 
-     como el de la bisectriz o el de Fibonacci el mínimo valor de [[LatexEquation( h^{-} )]] para el 
-     que el punto es factible, y que debe estar obligatoriamente en el intervalo 
-     [[LatexEquation(\left[-s,0\right]  )]]
-  1. Análogamente, si [[LatexEquation( x + s u)]] no es factible habría que buscar el máximo valor 
-     de [[LatexEquation( h^{-} )]] para el que el punto es factible, y que debe estar obligatoriamente 
-     en el intervalo [[LatexEquation(\left[0,s\right]  )]]
-  1. El intervalo ha de ser propio por partir de un punto interior, es decir, 
-     [[LatexEquation( h^{-} < h^{+})]], con lo que ya se puede generar la uniforme anterior. 
- 1. Si el punto está en la frontera se tomará el último punto interior aceptado como origen de los 
-    candidatos y se repite desde el principio generando una nueva dirección unitaria aleatoria, pero 
-    se compararán las probabilidades de los candidatos con las del último punto generado, para asegurar 
-    así la convergencia.
+ 1. Si los puntos [[LatexEquation( x - s u)]] y [[LatexEquation( x + s u)]] son ambos factibles
+    entonces se toma [[LatexEquation( h^{-} = -s)]] y [[LatexEquation( h^{+} = +s )]]
+ 1. Si [[LatexEquation( x - s u)]] no es factible habría que buscar mediante un método univariante 
+    como el de la bisectriz o el de Fibonacci el mínimo valor de [[LatexEquation( h^{-} )]] para el 
+    que el punto es factible, y que debe estar obligatoriamente en el intervalo 
+    [[LatexEquation(\left[-s,0\right]  )]]
+ 1. Análogamente, si [[LatexEquation( x + s u)]] no es factible habría que buscar el máximo valor 
+    de [[LatexEquation( h^{-} )]] para el que el punto es factible, y que debe estar obligatoriamente 
+    en el intervalo [[LatexEquation(\left[0,s\right]  )]]
+ 1. Si el intervalo es propio, es decir, si [[LatexEquation( h^{-} < h^{+})]], entonces se puede 
+    generar la uniforme anterior. 
+ 1. Si el intervalo no es propio entonces el punto generado es obligatoriamente el mismo en el que 
+    se estaba. Para evitar que se quede demasiado tiempo en el mismo punto, en la siguiente iteración 
+    se tomará el último punto con intervalo propio como origen de los candidatos y se repite desde 
+    el principio generando una nueva dirección unitaria aleatoria, pero se compararán las probabilidades 
+    de los candidatos con las del último punto generado, para asegurar así la convergencia.
 
 === Paseo aleatorio mixto ===