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Timestamp:

Jan 6, 2011, 7:55:42 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkBysSamplerPostProccess

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   [[LatexEquation( y_{i,j} \forall i=1 \dots S' \wedge j=1 \dots k )]]
+  
+Por extensión diremos que un punto es su propio vecino   
+
+  [[LatexEquation( y_{i,0} = x_i \forall i=1 \dots S'  )]]
+
+y diremos que hay [[LatexEquation( k+1 )]] vecinos distintos en cada entorno.
 
 Sea la distancia euclídea del punto [[LatexEquation( x_{i} )]] a su [[LatexEquation( k )]]-ésimo vecino más próximo
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 y calculamos la aproximación del logaritmo de la verosimilitud en cada uno de ellos mediante la fórmula de ponderación de Sheppard
 
-  [[LatexEquation( \ln{\tilde{\pi}}_i\left(z\right)=\frac{\underset{j=0}{\overset{k}{\sum}}w_{j}\left(z\right)\ln\pi_{i,j}}{\underset{j=0}{\overset{k}{\sum}}w_{j}\left(z\right)}\wedge y_{i,0}=x_{i}\wedge\pi_{i,0}=\pi_{i}\wedge w_{j}\left(z\right)=\left\Vert z-y_{i,j}\right\Vert ^{-2}  )]]
+  [[LatexEquation( \ln{\tilde{\pi}}_i\left(z\right)=\frac{\underset{j=0}{\overset{k}{\sum}}w_{j}\left(z\right)\ln\pi_{i,j}}{\underset{j=0}{\overset{k}{\sum}}w_{j}\left(z\right)}\wedge w_{j}\left(z\right)=\left\Vert z-y_{i,j}\right\Vert ^{-2}  )]]
     
 Si el número [[LatexEquation( k+1 )]] de puntos básicos de la interpolación [[LatexEquation( y_{i,j} \wedge j=0 \dots k)]], es demasiado pequeño se puede ampliar con sus vecinos, los vecinos de sus vecinos y así sucesivamente hasta que haya suficientes puntos básicos distintos. Gracias al algoritmo KNN esto no supondrá apenas ningún sobrecoste.