Changes between Version 13 and Version 14 of OfficialTolArchiveNetworkBysDecision

Timestamp:

Aug 17, 2011, 12:18:45 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkBysDecision

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 [[LatexEquation(d=T^{-1}\left(\mu+L\cdot\delta\right) )]]
 
+Este cálculo es formalmente idéntico al de la decisión bayesiana óptima para la función de coste
+
+[[LatexEquation(c\left(\delta,\xi\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(\left(\delta_{i}-\xi_{i}\right)^{2}-1\right))]]
+
+puesto que en tal caso la función a minimizar sería el coste esperado
+
+[[LatexEquation(C\left(\delta\right)=E\left[c\left(\delta,\mathcal{\xi}\right)\right]=E\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(\left(\delta_{i}-\xi_{i}\right)^{2}-1\right)\right]=\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}E\left[\delta_{i}^{2}-2\delta_{i}\xi_{i}+\xi_{i}^{2}-1\right]=\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(\delta_{i}^{2}-2\delta_{i}E\left[\xi_{i}\right]+E\left[\xi_{i}^{2}\right]-1\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\delta_{i}^{2})]]
+
+Puesto que la constante aditiva es irrelevante, la función de coste equivalente podría ser igualmente
+
+[[LatexEquation(c\left(\delta,\xi\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(\delta_{i}-\xi_{i}\right)^{2})]]
+
+En la siguiente imagen se puede ver la gráfica del coste esperado para una normal unidimensional con 
+funciones de coste cuadrática y valor absoluto:
+
+[[Image(source:/tolp/OfficialTolArchiveNetwork/BysDecision/doc/normal_expected_costs.PNG)]]
 
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